Задача недели - russisch

Bewertung: 5 / 5

Details

Zugriffe: 10237

Задача недели

exercice de maths de la semaine, math problem of the week, problema di matematica della settimana, सप्ताह के गणित समस्या, математическая задача недели, Ejercicio de matemáticas semanal, 今週の数学問題, בעיה מתמטית של השבוע, مشكلة الرياضيات الأسبوع, 这个周的数学问题, Haftanın matematik problemi, temporäre Problem vun der Woch, μαθηματικό πρόβλημα της εβδομάδας, math tatizo la wiki, 這個週的數學問題,

Каждую неделю в пятницу на этом сайте предлагается для решения новая задача по математике. Решение задачи нужно прислать не позже четверга следующей недели. Задачи имеют разную степень сложности (синие — легче, красные — более сложные). Решение задачи должно быть полным и раскрывать последовательность всех действий при ее решении. Окончательный ответ без описания действий при решении задачи не рассматривается.
Результат решения задачи оценивается при полном ответе — синими или красными очками от 2-х до 12-и.
Каждая серия состоит из 12-и задач, затем определяются победители данного этапа. Набранное количество очков публикуется --> здесь ←.
После окончания серии среди участников, которые заняли места с 1 по 10, разыгрываются 3 приза в виде книг. Книжные призы предоставляет Buchdienst Rattei
( книжная служба Раттей ) г. Кемница.

С удовольствием рассматриваем предлагаемые Вами задачи.

Решение отправить до 25.06.2026 по электронному адресу: wochenaufgabe[at]schulmodell.eu или wochenaufgabe[at]gmx.de

→ немецкиий ← --> английский <--  --> итальянский <-- --> французский <-- --> эспанский <-- --> венгерский <--

Cерия 72

Задача 864:

« Привет, дедушка, если я это правильно понимаю, то эта буква предпоследняя, которую нужно построить и рассчитать», — сказала Мария. «Совершенно верно!» — согласился дедушка.
Радиус самого маленького круга равен a/30. Три самых больших круга имеют радиус a/5, а остальные шесть — a/10.
Но теперь, шаг за шагом:
Начнём с квадрата ABCD со стороной длиной a (здесь a = 10 см).
Точки E и F — середины соответствующих сторон квадрата. Левая часть буквы имеет ширину a/10 и касается четырёх средних кругов.
Это приводит к синей задаче:
К акова длина окружности и площадь левой части буквы, нарисованной красным?

6 синих очков
Теперь построение продолжается.
Точку S легко узнавать. Точка P делит отрезок AB в соотношении 3:1. Окружность, центр которой лежит на отрезке SP, гарантирует, что толщина наклонной балки в правом нижнем углу равна точно a/10. Эта линия, параллельная SP, ведёт к точкам Q и R. (Сначала необходимо нарисовать окружность вокруг точки F и линию, параллельную AB, на которой будет лежать точка R.) Теперь рисуется большая окружность в правом верхнем углу. Она касается сторон квадрата. Касательная к этой окружности строится из точки R. Очень маленькая окружность в правом верхнем углу используется для построения толщины наклонной балки, ведущей вверх. Толщина этой балки - a/30.
Наконец, добавим округлость в правом нижнем углу. Сначала нарисуем окружность вокруг точки B. Поместим точку M на эту окружность и нарисуем окружность вокруг M. Положение точки M следует выбрать так, чтобы окружность как можно ближе касалась отрезка PQ. (Попробуйте сами, если не хотите вычислять.)
Теперь построение буквы завершено:

Каков периметр четырёхугольника PQRS? 6 красных очков

Пожалуйста, при заполнении бланка не забывайте указать Ваше полные имя и фамилию, для того чтобы можно было Вам коректно зачислить очки.

Новости рассылку можете выписывать здесь: --> Newsletter. <--

В настоящее время имеется около 2000 лиц и организаций, которые получают задачи посредством  Newsletter.

-> Загадка символов - новая каждую неделю, с оценкой <--

Возможно также послать решение по почте. Письмо нужно отправить не позже дня сдачи (почтовый штемпель) по адресу:

Thomas Jahre Paul-Jäkel-Straße 60 09113 Chemnitz Deutschland/Germany

QR-Code